حکیم غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری (زاده? ?? اردیبهشت ??? خورشیدی، مرگ در ??? خورشیدی) به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری هم نامیده شده‌است. او از ریاضی‌دانان، ستاره‌شناسان و شُعرای بنام ایران در دوره? سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و دارای لقب حجةالحق بوده‌است، ولی آوازه? وی بیشتر به واسطه? نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، فیتزجرالد  رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایه? شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.

یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دوره? سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (???-??? هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعات‌اش درباره? اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.

شماری از تذکره نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. هر چند قول مبنی بر این که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید. چون از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبه? معنوی دارد.

همچنین از وی هم‌اکنون بیش از ??? رباعی برجای مانده‌است.